package com.linyaonan.leetcode.medium._96;

/**
 * 给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？
 * <p>
 * 示例:
 * <p>
 * 输入: 3
 * 输出: 5
 * 解释:
 * 给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:
 * <p>
 * 1         3     3      2      1
 * \       /     /      / \      \
 * 3     2     1      1   3      2
 * /     /       \                 \
 * 2     1         2                 3
 *
 * @author: Lin
 * @date: 2020/1/18
 */
public class UniqueBinarySearchTrees {

    public int numTrees(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        int sum = 0;
        for (int j = 2; j <= n; j++) {
            for (int i = 0; i <= j - 1; i++) {
                sum += (dp[i] * dp[j - 1 - i]);
            }
            dp[j] = sum;
            // 重置
            sum = 0;
        }
        return dp[n];
    }
}
